نمذجة قيمة البيتكوين مع الندرة

نشر ساتوشي ناكاموتو الورقة البيضاء عن البيتكوين في 31 أكتوبر 2008، وأنشأ كتلة نشأة البيتكوين في 03 يناير 2009، وأصدر كود البيتكوين في 08 / يناير 2009. لذلك تبدأ رحلة تؤدي إلى سوق بيتكوين بقيمة 70 مليار دولار اليوم.

البيتكوين هو أول كائن رقمي نادر يشهده العالم على الإطلاق. إنه نادر مثل الفضة والذهب، ويمكن إرساله عبر الإنترنت والراديو والأقمار الصناعية وما إلى ذلك.

“كتجربة فكرية، تخيل وجود معدن أساسي نادر مثل الذهب ولكن له الخصائص التالية: لون رمادي ممل، وليس موصلا جيدا للكهرباء، وليس قويا بشكل خاص، وليس مفيدا لأي غرض عملي أو تزييني .. وقدراته السحرية الخاصة الوحيدة هي: يمكن نقلها عبر قناة اتصالات “- ناكاموتو

بالتأكيد لهذه الندرة الرقمية قيمة. ولكن كم؟ في هذه المقالة، نقوم بتحديد كمية الندرة باستخدام المخزون إلى التدفق، واستخدام المخزون إلى التدفق لنمذجة قيمة البيتكوين.

الندرة والمخزون للتدفق

تعرف القواميس الندرة على أنها “حالة يصعب فيها العثور على شيء ما أو الحصول عليه” و “نقص في شيء ما”.

لدى نيك زابو تعريف أكثر فائدة للندرة: “التكلفة غير القابلة للتزوير”.

“ما القاسم المشترك بين التحف والوقت والذهب؟ إنها مكلفة إما بسبب تكلفتها الأصلية أو عدم احتمالية تكرارها، ومن الصعب محاكاة هذا الثمن الباهظ.

إذا أمكن التغلب على مثل هذه المشكلات، فيمكننا تحقيق القليل من الذهب ” سزابو .

“المعادن الثمينة والمقتنيات لها ندرة لا يمكن تزويرها بسبب تكلفة إنشائها. وقد وفر هذا ذات مرة أموالا كانت قيمتها مستقلة إلى حد كبير عن أي طرف ثالث موثوق به. لكن لا يمكنك الدفع عبر الإنترنت باستخدام المعدن. وبالتالي، سيكون من الرائع جدا وجود بروتوكول يمكن بموجبه إنشاء وحدات بت باهظة التكلفة على الإنترنت بأقل قدر من الاعتماد على طرف ثالث موثوق به، ومن ثم تخزينها ونقلها وتقييمها بأمان بأقل قدر من الثقة”. سزابو

تتميز البيتكوين بتكلفة غير قابلة للتزوير، لأنها تكلف الكثير من الكهرباء لإنتاج عملات البيتكوين الجديدة. لا يمكن تزوير إنتاج البيتكوين بسهولة. لاحظ أن هذا يختلف بالنسبة للنقود الورقية وأيضا بالنسبة للعملات البديلة التي ليس لها سقف توريد، أو ليس لديها إثبات عمل (PoW)، أو لديها معدل هاش منخفض، أو لديها مجموعة صغيرة من الأشخاص أو الشركات التي يمكنها التأثير بسهولة على التوريد وما إلى ذلك.

سيفيدان عمووس يتحدث عن الندرة من حيث نسبة المخزون إلى التدفق “SF”.  يشرح سبب اختلاف الذهب والبيتكوين عن السلع الاستهلاكية مثل النحاس والزنك والنيكل والنحاس لأنهما يحتويان على نسبة عالية من “SF”.

“بالنسبة لأي سلعة مستهلكة  مضاعفة الإنتاج سيقزم أي مخزونات موجودة ، مما يؤدي إلى انهيار السعر وإلحاق الضرر بالحائزين. بالنسبة للذهب، سيكون الارتفاع المفاجئ في الأسعار الذي يتسبب في مضاعفة الإنتاج السنوي ضئيلا، مما يؤدي إلى زيادة المخزونات بنسبة 3٪ بدلا من 1.5٪ “.

“إن هذا المعدل المنخفض باستمرار من المعروض من الذهب هو السبب الأساسي الذي جعلها تحافظ على دورها النقدي عبر تاريخ البشرية.”

“إن النسبة العالية من المخزون إلى التدفق من الذهب تجعله سلعة ذات أقل مرونة سعرية للعرض.”

“كانت المخزونات الحالية من البيتكوين في عام 2017 أكبر بحوالي 25 مرة من العملات الجديدة المنتجة في عام 2017. ولا يزال هذا أقل من نصف نسبة الذهب، ولكن في حوالي عام 2022، ستتجاوز نسبة مخزون البيتكوين إلى التدفق تلك الموجودة في ذهب ” عمووس

لذلك، يمكن قياس الندرة بواسطة “SF”.

SF = المخزون / التدفق

المخزون هو حجم المخزونات أو الاحتياطيات الحالية. التدفق هو الإنتاج السنوي. بدلا من “SF”، يستخدم الناس أيضا معدل نمو العرض (التدفق / المخزون). لاحظ أن 1= SF  /معدل نمو العرض .

دعونا نلقي نظرة على بعض أرقام “SF”.

الذهب لديه أعلى قيمة 62SF ، ويستغرق إنتاج الذهب 62 عاما للحصول على مخزون الذهب الحالي. تأتي الفضة في المرتبة الثانية بعده SF 22. وهذا الارتفاع في ” SF” يجعلها سلعا نقدية.

يحتوي البلاديوم والبلاتين وجميع السلع الأخرى على ” SF”أعلى من 1. عادة ما يكون المخزون الحالي مساويا أو أقل من الإنتاج السنوي، مما يجعل الإنتاج عاملا مهما للغاية. يكاد يكون من المستحيل بالنسبة للسلع أن تحصل على ” SF” أعلى، لأنه بمجرد أن يخزنها شخص ما، ترتفع الأسعار، يرتفع الإنتاج، وينخفض ​​السعر مرة أخرى. من الصعب جدا الهروب من هذا الفخ.

تمتلك البيتكوين حاليا مخزونا يبلغ 17.5 مليون عملة رقمية وعرض 0.7m / سنة = SF 25. وهذا يضع البيتكوين في فئة السلع النقدية مثل الفضة والذهب. تبلغ القيمة السوقية للبيتكوين بالأسعار الحالية 70 مليار دولار.

يتم إنشاء عملات البيتكوين الجديدة في كل كتلة جديدة. يتم إنشاء الكتل كل 10 دقائق (في المتوسط) ، عندما يجد جهاز التعدين الهاش الذي يفي بخوارزمية اثبات العمل  “PoW” المطلوب لكتلة صالحة. تحتوي المعاملة الأولى في كل كتلة، والتي تسمى “coinbase”، على مكافأة الكتلة للمعدن الذي وجد الكتلة. تتكون مكافأة الكتلة من الرسوم التي يدفعها الأشخاص مقابل المعاملات في تلك الكتلة والعملات الرقمية التي تم إنشاؤها حديثا (تسمى الدعم). بدأ الدعم عند 50 بيتكوين، وينخفض ​​إلى النصف كل 210،000 كتلة (حوالي 4 سنوات). هذا هو السبب في أن “halvings” مهم جدا لعرض النقود على عملات البيتكوين و “SF”. تؤدي الهالفنج أيضا إلى زيادة معدل نمو العرض (في سياق البيتكوين الذي يطلق عليه عادة “التضخم النقدي”) وليس بشكل سلس.

المخزون إلى التدفق والقيمة

الفرضية في هذه الدراسة هي أن الندرة، كما تم قياسها بواسطة “SF”، تدفع القيمة مباشرة. تؤكد نظرة على الجدول أعلاه أن قيم السوق تميل إلى أن تكون أعلى عندما يكون “SF” أعلى. الخطوة التالية هي جمع البيانات وعمل نموذج إحصائي.

البيانات

لقد تم حساب “SF” الشهري لعملة البيتكوين وقيمتها من ديسمبر 2009 إلى فبراير 2019 (إجمالي 111 نقطة بيانات). يمكن الاستعلام مباشرة عن عدد الكتل شهريا من بلوكتشين البيتكوين باستخدام Python RPC / bitcoind.

يختلف العدد الفعلي للكتل قليلا عن العدد النظري، لأن الكتل لا يتم إنتاجها بالضبط كل 10 دقائق (على سبيل المثال، في العام الأول 2009 كانت هناك كتل أقل بكثير). مع عدد الكتل شهريا ودعم الكتلة المعروف، يمكنك حساب التدفق والمخزون.

 بعد تصحيح العملات المفقودة من خلال تجاهل تعسفي للمليون قطعة نقدية (7 أشهر) في حساب ” SF”.

تتوفر بيانات أسعار البيتكوين من مصادر مختلفة ولكنها تبدأ في يوليو 2010. لقد أضفنا أول أسعار معروفة لعملة البيتكوين (1 دولار مقابل 1309 بيتكوين في أكتوبر 2009 ، وسعر أول 0.003 دولار في سوق البيتكوين في مارس 2010 ، وبيتزا بقيمة 41 دولارا مقابل 10000 بيتكوين في مايو 2010) .

لدينا بالفعل نقاط البيانات الخاصة بالذهب (SF 62 ، القيمة السوقية 8.5 تريليون دولار) والفضة (SF 22 ، القيمة السوقية 308 مليار دولار) ، والتي نستخدمها كمعيار.

النموذج

يوضح مخطط التبعثر الأول للقيمة السوقية “SF” مقابل القيمة السوقية أنه من الأفضل استخدام القيم اللوغاريتمية أو المحور للقيمة السوقية، لأنه يمتد على 8 أوامر من حيث الحجم (من 10000 دولار إلى 100 مليار دولار). يكشف استخدام القيم اللوغاريتمية أو المحور لـ “SF” أيضا عن علاقة خطية لطيفة بين ln (SF) وln (القيمة السوقية). لاحظ أننا نستخدم اللوغاريتم الطبيعي (ln مع الأساس e) وليس اللوغاريتم الشائع (log مع الأساس 10)، والذي من شأنه أن يسفر عن نتائج مماثلة.

يؤكد ملاءمة الانحدار الخطي للبيانات ما يمكن رؤيته بالعين المجردة: علاقة ذات دلالة إحصائية بين “SF” وقيمة السوق (95 ٪ R2 ، أهمية F 2.3E-17 ، قيمة p للمنحدر 2.3E-17). احتمالية أن تكون العلاقة بين “SF” وقيمة السوق ناتجة عن الصدفة قريبة من الصفر. بالطبع هناك عوامل أخرى تؤثر أيضا على السعر والتنظيم والقرصنة والأخبار الأخرى، وهذا هو السبب في أن R2 ليست 100٪ (وليست كل النقاط على الخط الأسود المستقيم). ومع ذلك، يبدو أن العامل الدافع المهيمن هو الندرة / “SF”.

الأمر المثير للاهتمام هو أن الذهب والفضة، وهما سوقان مختلفان تماما، يتماشيان مع قيم نموذج البيتكوين لـ “SF”. هذا يعطي ثقة إضافية في النموذج. لاحظ أنه في ذروة السوق الصاعدة في ديسمبر 2017، كانت “SF” عملة البيتكوين هو 22 وكانت القيمة السوقية لعملة البيتكوين 230 مليار دولار، وهي قريبة جدا من الفضة.

نظرا لأن الهالفينج له تأثير كبير على “SF”، فقد أضع شهورا حتى الهالفينج التالي كتراكب لوني في الرسم البياني. الأزرق الداكن هو شهر الهالفينج ، والأحمر بعد الهالفينج مباشرة. الهالفينج التالي هو مايو 2020. سوف يتضاعف “SF” الحالي البالغ 25 إلى 50، وهو قريب جدا من الذهب (SF 62).

القيمة السوقية المتوقعة لعملة البيتكوين بعد مايو 2020 هي 1 تريليون دولار، وهو ما يترجم إلى سعر بيتكوين يبلغ 55000 دولار.

قد يسأل البعض من أين ستأتي كل الأموال اللازمة للقيمة السوقية لبيتكوين التي تبلغ 1 تريليون دولار؟ الإجابة: الفضة، والذهب، والدول ذات معدلات الفائدة السلبية (أوروبا، واليابان، والولايات المتحدة قريبا)، والبلدان ذات الحكومات “المتطرفة” (فنزويلا، والصين، وإيران، وتركيا، إلخ) ، والمليارديرات والمليونيرات الذين يتحوطون ضد التيسير الكمي (QE) ، والمستثمرون المؤسسيون الذين اكتشفوا أفضل الأصول أداء في آخر 10 سنوات.

يمكننا أيضا نمذجة سعر البيتكوين مباشرة مع ” SF”. تحتوي الصيغة بالطبع على معايير مختلفة، لكن النتيجة هي نفسها، 95٪ R2 وسعر البيتكوين المتوقع عند 55000 دولار مع “SF” 50 بعد مايو 2020.

تم رسم سعر نموذج البيتكوين بناء على “SF” (الأسود) وسعر البيتكوين الفعلي بمرور الوقت، مع عدد الكتل كتراكب لوني.

لاحظ جودة الملاءمة، خاصة تعديل السعر شبه الفوري بعد نوفمبر 2012 إلى الهالفينج. كان التعديل بعد يونيو 2016 إلى الهالفينج أبطأ بكثير، ربما بسبب منافسة الايثيريوم واختراق “DAO”. أيضا، ترى عددا أقل من الكتل شهريا (باللون الأزرق) في العام الأول 2009 وأثناء تعديلات الصعوبة الهابطة في نهاية عام 2011 ومنتصف 2015 ونهاية 2018. أدى إدخال أجهزة التعدين “GPU” في 2010-2011 و “ASIC” في 2013 إلى زيادة الكتل شهريا (باللون الأحمر).

قوانين القوة والفركتلات(الكسور)

ومن المثير للاهتمام أيضا وجود مؤشر على علاقة قانون القوة.

دالة الانحدار الخطي: ln (القيمة السوقية) = 3.3 * ln (SF) +14.6

يمكن كتابتها كوظيفة في قانون القوة: القيمة السوقية = exp (14.6) * SF ^ 3.3

تضيف إمكانية وجود قانون القوة بنسبة 95٪ R2 أكثر من 8 أوامر حجم، الثقة في أن المحرك الرئيسي لقيمة البيتكوين يتم التقاطه بشكل صحيح باستخدام “SF”.

قانون القوة هو العلاقة التي يؤدي فيها التغيير النسبي في كمية ما إلى تغيير نسبي في الكمية الأخرى، بغض النظر عن الحجم الأولي لتلك الكميات. كل هالفينج، قمية “SF” الخاصة بعملة البيتكوين تتضاعف وتزيد القيمة السوقية بمقدار 10 أضعاف، وهذا عامل ثابت.

قوانين القوة مثيرة للاهتمام لأنها تكشف عن انتظام أساسي في خصائص أنظمة معقدة تبدو عشوائية. عادة ما يكون للأنظمة المعقدة خصائص حيث تكون التغييرات بين الظواهر على مستويات مختلفة مستقلة عن المقاييس التي ننظر إليها.

 هذه الخاصية المتشابهة هي أساس علاقات قانون القوة. نرى هذا أيضا في البيتكوين: تبدو أعطال 2011 و 2014 و 2018 متشابهة جدا (جميعها بها انخفاضات بنسبة -80٪) ولكن على مستويات مختلفة تماما (على التوالي 10 دولارات، 1000 دولار، 10000 دولار) ؛ إذا كنت لا تستخدم المقاييس اللوغاريتمية، فلن تراها. مقياس التباين والتشابه الذاتي لهما صلة بالفركتلات. في الواقع، (3.3) في دالة قانون القوة أعلاه هي “البعد الكسري”.

استنتاج

البيتكوين هو أول كائن رقمي نادر شاهده العالم على الإطلاق، فهو نادر مثل الفضة والذهب، ويمكن إرساله عبر الإنترنت والراديو والأقمار الصناعية وما إلى ذلك.

توجد علاقة ذات دلالة إحصائية بين المخزون للتدفق والقيمة السوقية. احتمال أن تكون العلاقة بين المخزون إلى التدفق والقيمة السوقية ناتجة عن الصدفة قريبة من الصفر.

الذهب والفضة، وهما سوقان مختلفان تماما، يتماشيان مع قيم نموذج البيتكوين لـ “SF”.

هناك مؤشر على علاقة قانون القوة.